Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết \(\widehat{ADB}=45^o\), AB = 4 cm, BD = 6cm, CD = 9 cm
a) Chứng minh: \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta BDC\)
b) Tính \(\widehat{B}\) của hình thang ABCD
14 tháng 6 2020 lúc 20:24
Cho hình thang ABCD \(\left(AB//CD\right)\), biết \(\widehat{ADB}=45^o,AB=4cm,BD=6cm,CD=9cm\)
a) Chứng minh: \(\Delta ABC\sim\Delta BDC\)
b) Tính \(\widehat{B}\) của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết \(\widehat{ADB}=45^o\) , AB = 4 cm, BD = 6cm, CD = 9 cm
a) Chứng mình: \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\)
b) Tính \(\widehat{B}\) của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD(AB//CD),góc ADB=45o,AB=4cm,BD=6cm,9cm.
a,Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
b,Tính góc B của hình thang ABCD
Xem thêm câu trả lời
1/ cho hình thang abcd có 2 đáy ab và cd, ab=4cm, cd=9cm, bd=6cm.
a/ cm tam giác abd đồng dạng vs tam giác bdc
b/ biết góc adb=45 độ. tính abc
a) Ta có:
\(\frac{AB}{BD}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\); \(\frac{BD}{DC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{2}{3}\).
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDC\)có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(vì \(AB//CD\)).
\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)(chứng minh trên).
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)(điều phải chứng minh).
b) \(\Delta ABD~\Delta BDC\)(theo câu a)).
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BCD}\)(2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{ADB}=45^0\).
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=45^0\).
Vì \(AB//CD\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BDC}=180^0\)(2 góc ở vị trí trong cùng phía).
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+45^0=180^0\)(thay số).
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^0-45^0=135^0\).
Vậy \(\widehat{ABC}=135^0\).
1. Ta có: AB//CD widehat{BDC}widehat{ABD} mà widehat{ADB}widehat{BDC}Rightarrowwidehat{ABD}widehat{ADB}left(2right) RightarrowDelta ADB là tam giác cân tại ARightarrow ADBC4cm ( vì hình thang ABCD cân )Lại có: widehat{ADC}widehat{BCD}widehat{ADB}+widehat{BDC}left(2right) và widehat{BCD}+widehat{BDC}180^o-90^o90^oleft(3right) Từ (1),(2),(3) suy ra: widehat{ADB}widehat{BDC}widehat{ABD}frac{90}{3}30^o Trong tam giác vuông mà 1 góc bằng 30o thì cạnh đối diện góc đó bằng nửa cạnh huyền.Rightarrow...
Đọc tiếp
1. Ta có: AB//CD => \(\widehat{BDC}=\widehat{ABD}\) mà \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADB\) là tam giác cân tại A
\(\Rightarrow AD=BC=4cm\) ( vì hình thang ABCD cân )
Lại có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\widehat{ADB}+\widehat{BDC}\left(2\right)\) và \(\widehat{BCD}+\widehat{BDC}=180^o-90^o=90^o\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\widehat{ABD}=\frac{90}{3}=30^o\)
Trong tam giác vuông mà 1 góc bằng 30o thì cạnh đối diện góc đó bằng nửa cạnh huyền.
\(\Rightarrow DC=2BC=2.4=8cm\)
Chu vi hình thang ABCD là: \(4+4+4+8=20cm\)
Vậy:...
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm.
a) Chứng minh tam giác ABD và BDC đồng dạng.
b) Tính số đo góc ABC, biết góc ADB = 45o
cho hình thang ABCD (AB//CD) biết góc ADB =45 , AB= 4 cm, BD =6cm , CD= 9cm
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC
b/ tính góc B của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB =2,5cm;AD=3,5 cm;BD=5cm và\(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\)
a)CM:\(\Delta ADB\infty\Delta BCD\)
b)tính độ dài CD
\(\infty\):dấu đồng dạng
Cho hình thang ABCD(AB//CD),góc ADB=45o,AB=4cm,BD=6cm,9cm.
a,Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
b,Tính góc B của hình thang ABCD